Kształt i rozmiary Ziemi

Cele:
Uczeń:
- opisuje kształt i wymiary Ziemi;
- wyjaśnia zasady klasycznych i nowoczesnych wymiarów powierzchni Ziemi;
- wyjaśnia różnicę między bryłami o nazwach: geoida i elipsoida;
- jest przekonany o korzyściach wynikających z funkcjonowania Globalnego Systemu Lokalizacji.

Treści przedstawiane na lekcji:
Ziemia powstała prawdopodobnie z obłoku kosmicznych pyłów około 4,6 mld lat temu. Początkowo jej atmosfera była pozbawiona tlenu, a składała się głównie z wodoru, amoniaku, metanu i pary wodnej. Nie stanowiła żadnej ochrony przed promieniowaniem słonecznym. Na powierzchni dochodziło do ciągłych wybuchów wulkanów, a deszcze meteorytów były zjawiskami powszechnymi. Niemniej jednak prawdopodobnie 3,5 mld lat temu doszło do powstania pierwszych prostych komórek, które zapoczątkowały rozwój życia na Ziemi.
W dawnych czasach z uwagi na brak odpowiedniej techniki, ludzie mogli sobie tylko wyobrażać, jaki jest kształt Ziemi.
W VI w p.n.e. Pitagoras uważał, że Ziemia jest dziełem bogów, a więc musi być rzeczą doskonałą. Uważano, że kula jest taką bryłą doskonałą.
Poparcie dla tego twierdzenia przedstawił Arystoteles w IV w p.n.e. Dostrzegł, że kiedy statek wpływa do portu w pierwszej chwili widać jego żagle, a dopiero potem burty. Zauważył też kolisty kształt widnokręgu i kolisty kształt cienia Ziemi na Księżycu.
Obie wymienione wcześniej postaci miały rację co do kolistego kształtu Ziemi. Gdyby wszędzie była woda, Ziemia faktycznie miałaby kształt zbliżony do kuli.
Kształt Ziemi został ostatecznie potwierdzony w trakcie wyprawy dookoła świata załogi Ferdynanda Magellana w latach 1519-1522.
Również Mikołaj Kopernik w swoim dziele „O obrotach sfer niebieskich” napisał: „…świat jest kulisty, czy to dlatego, że ten kształt jest ze wszystkich najdoskonalszy i nie potrzebuje żadnego spojenia, tworząc zamkniętą w sobie całość, której niczego ani dodać nie można, ani też odjąć, czy też dlatego, że ta postać jest najpojemniejsza, a taka właściwie przystoi temu, co ma wszystko objąć i wszystko zachować, czy również dlatego, że wszystkie zamknięte w sobie części świata, takie jak: Słońce, Księżyc i planety, w tym kształcie przedstawiają się naszym oczom, czy wreszcie dlatego, że wszystko dąży do zamknięcia się w takim właśnie kształcie, co można dostrzec na kroplach wody i na innych ciałach ciekłych, gdy same z siebie usiłują zamknąć się w odrębną całość. Tym bardziej więc nikt nie będzie wątpił, że taki właśnie kształt nadany został ciałom niebieskim. (…) Ziemia bez wątpienia jest także kulista, ponieważ ze wszystkich stron zdąża ku swemu środkowi. Co prawda, przy takiej wyniosłości gór i zapadłości dolin nie od razu rzuca się w oczy jej pełna okrągłość, ale to bynajmniej nie zmienia kulistości całej Ziemi. Oto dowód na nią: Jeżeli skądkolwiek posuwamy się ku północy, biegun ów dobowego obrotu wznosi się z wolna do góry, podczas gdy drugi naprzeciwległy, o tyle samo opada w dół. Widać mianowicie, że wtedy coraz więcej gwiazd po północnej stronie nie zachodzi, natomiast na południu niektóre przestają się ukazywać. (…) Że zaś do takiego samego kształtu dążą również wody, stwierdzają to żeglarze: bo ląd, którego nie widać z pokładu okrętu, jest często widoczny ze szczytu masztu. I odwrotnie: jeżeli na szczycie masztu umieści się coś błyszczącego, to widać, że w miarę jak okręt od brzegu się oddala, przedmiot ów dla widzów pozostających na wybrzeżu obniża się z wolna ku dołowi, aż wreszcie kryje się całkowicie, jakby zachodził.”
Kula ziemska jest jednak spłaszczona przy biegunach w związku z jej ruchem obrotowym i działaniem siły odśrodkowej. Ma więc kształt elipsoidy.
Elipsoida jest to bryła powstała przez obrót elipsy wokół jej małej osi. Można ją otrzymać po zniwelowaniu wszelkich nierówności terenu, bez uwzględniania kierunku działania sił ciężkości. Z uwagi na fakt, że pod oceanami powierzchnia znajduje się nieco bliżej środka Ziemi, a na kontynentach nieco dalej, elipsoida ta nie jest regularna i zyskała miano geoidy.
Geoida, to bryła ziemska tak pomyślana, że w każdym miejscu jej powierzchnia jest pozioma, a więc prostopadła do kierunku działania siły ciężkości (do pionu).
Różnice: geoida jest zawsze prostopadła do kierunku działania sił ciężkości a elipsoida nie. Glob ziemski jest rzeczywisty, a pozostałe bryły nie.
Rozmiary Ziemi:
- masa Ziemi: 6 000 000 000 000 mld t;
- promień równikowy ok. 6378 km;
- połowa osi ziemskiej ok. 6357 km;
- spłaszczenie ok. 21 km;
- obwód równika ok. 40075 km;
- długość łuku południka od bieguna do równika ok. 10000 km;
- jednostopniowy łuk południka czy równika wynosi ok. 111,2 km.
Pomiar Eratostenesa
Eratostenes zmierzył wielkość Ziemi, zakładając, że ma ona kształt kuli. Zauważył, że w czasie letniego przesilenia w południe, w miejscowości Syene (obecnie:Asuan) promienie słoneczne oświetlały dno głębokiej studni, padały więc pionowo, a Słońce było w zenicie. W tym samym czasie w Aleksandrii leżącej wg Eratostenesa na tym samym południku, Słońce było odchylone od zenitu o 7,2^o (1/50 kąta pełnego). Ponieważ odległość od Aleksandrii do Asuan wynosiła w przeliczeniu na nasze jednostki ok. 800 km., wnioskował, że obwód Ziemi wynosi 50 razy więcej, czyli 800 * 50 = 40 000.

GPS to Globalny System Lokalizacji (Global Positioning System), który pozwala na automatyczne określenie współrzędnych geograficznych i wysokości n.p.m.
Współrzędne geograficzne, to długość i szerokość geograficzna. Ich układ na kuli ziemskiej lub na globusie to siatka geograficzna.
Długość geograficzna to kąt zawarty pomiędzy półpłaszczyzną południka 0^o, a półpłaszczyzną dowolnego innego południka.
Szerokość geograficzna, to kąt zawarty między płaszczyzną równika, a promieniem ziemskim przechodzącym przez wybrany punkt na powierzchni Ziemi.
Wystarczy posiadać przenośny odbiornik sygnału satelitarnego, najczęściej z anteną zewnętrzną. Za jego pomocą można także określać pole powierzchni. Na ogół pomiar jest bardzo dokładny, np. z dokładnością do 2 m.
Przy obliczeniach pola powierzchni, wystarczy obejść lub objechać mierzony obszar z włączonym odbiornikiem GPS, by otrzymać gotowy wynik bez skomplikowanych obliczeń.
Ze względu na możliwość lokalizacji obiektu w terenie, zainstalowane zestawy satelitarne w samochodach wraz z odpowiednimi programami obsługującymi, pomagają w zaplanowaniu i realizowaniu wyznaczonej trasy pojazdu.
Odbiorniki takie są wykorzystywane również w rolnictwie, do podawania dokładnej powierzchni zajętej przez daną uprawę.
GPS wykorzystuje sygnał z kilku satelitów o znanym położeniu i na tej podstawie oblicza się szukane wartości.


Zadania i polecenia:
Minimum:
1. Omów genezę powstania Ziemi.
2. Przedstaw pierwotne wyobrażenia na temat kształtu Ziemi.
3. Wymień kilka wartości charakteryzujących rozmiary Ziemi.
4. Przedstaw różnice pomiędzy kulą, elipsoidą i geoidą.
Na lepszą ocenę:
1. Omów sposób wykonania pomiaru Ziemi przez Eratostenesa z Cyreny.
2. Wskaż, jakie są współczesne metody pomiaru odległości i powierzchni Ziemi.
3. Wyznacz współrzędne geograficzne swojego miejsca zamieszkania.

Zapis lekcji:
1. Pierwotne wyobrażenia o kształcie Ziemi:
- opisy ludzi nauki;
- pomiar Eratostenesa;
2. Ziemia jako bryła rzeczywista i bryły pomyślane: elipsoida i geoida.
3. Współczesne metody pomiaru powierzchni Ziemi.
- wyznaczanie długości i szerokości geograficznej.
- znaczenie Globalnego Systemu Lokalizacji.