Szukaj

Matematyka

Tematy lekcji realizowanych w szkole ponadpodstawowej

Zanim zaczniemy 

Liczby rzeczywiste
 
Język matematyki 

Układy równań 

Funkcje 

Funkcja liniowa 
Wykres funkcji liniowej
Własności funkcji liniowej
Równanie prostej na płaszczyźnie
Współczynnik kierunkowy prostej
Warunek prostopadłości prostych
Interpretacja geometryczna układu równań liniowych
Funkcja liniowa - zastosowania

Planimetria 
Miary kątów w trójkącie
Trójkąty przystające
Twierdzenie Talesa
Wielokąty podobne
Trójkąty podobne
Pola wielokątów podobnych
Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie

Funkcja kwadratowa
Wykres funkcji f(x) = ax2
Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax2 wzdłuż osi OX i OY
Postać ogólna funkcji kwadratowej
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
Nierówności kwadratowe
Równania sprowadzalne do równań kwadratowych
Układy równań
Zastosowania funkcji kwadratowych

Wielomiany
Stopień i współczynniki wielomianu
Dodawanie i odejmowanie wielomianów
Mnożenie wielomianów
Wzory skróconego mnożenia
Rozkład wielomianu na czynniki
Równania wielomianowe
Dzielenie wielomianów
Twierdzenie Bézouta
Pierwiastki całkowite wielomianu
Zastosowania wielomianu

Funkcje wymierne
Wykres funkcji wymiernej
Przesunięcie wykresu funkcji wymiernej wzdłuż osi OY
Przesunięcie wykresu funkcji wymiernej wzdłuż osi OX
Wyrażenia wymierne
Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
Równania wymierne
Równania z wartością bezwzględną
Zastosowania wyrażeń wymiernych

Trygonometria
Trójkąty prostokątne
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Zastosowania trygonometrii
Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
Funkcja trygonometryczna kąta wypukłego
Pole trójkąta
Pole czworokąta

Planimetria
Okrąg
Koło
Wzajemne położenie okręgu i prostej
Kąty w okręgu
Okrąg opisany na trójkącie
Okrąg wpisany w trójkąt
Wielokąty foremne
Twierdzenie sinusów
Twierdzenie cosinusów